Mathematik

"Die Zahl ist das Wesen aller Dinge."

Pythagoras von Samos 

Das Apian-Gymnasium: Eine MINT-freundliche Schule

Was ist Mathematik eigentlich?

Schon allein die Frage, welcher Wissenschaft die Mathematik zuzuordnen ist, ist nicht eindeutig zu beantworten: Geisteswissenschaft? Naturwissenschaft? Strukturwissenschaft?

Auf der Webseite der deutsche Mathematiker-Vereinigung (https://www.mathematik.de) findet sich dazu eine fast schon poetische Antwort:

Mathematik ist ...
Mathematik ist ... Emotionen
Mathematik ist ... Kulturgut
Mathematik ist ... groß
Mathematik ist ... wichtig
Mathematik ist ... Kunst
Mathematik ist ... etwas, das Menschen machen
Mathematik ist ... eine Gemeinschaft

(von Günter M. Ziegler)

Sicher ist Mathematik auf gar keinen Fall etwas „was man in der Schule lernen muss und was man dann nie wieder im Leben braucht“. Mathematik ist auch eine Art die Welt zu betrachten, eine Befähigung, die Logik, die in so vielen Dingen steckt, zu erkennen, eine Art Ziele zu setzen und anschließend Wege zu finden, diese zu erreichen.

Mathematik am Gymnasium

Einen kleinen Teil der Mathematik dürfen unsere Schülerinnen und Schüler an bayerischen Gymnasien entdecken. Die genauen Inhalte werden durch den Lehrplan festgelegt:

https://www.lehrplanplus.bayern.de/schulart/gymnasium/fach/mathematik/inhalt/fachlehrplaene

Eine besondere Bedeutung kommt dabei dem Kompetenzerwerb zu. Die Kultusministerkonferenz)hat für das Fach Mathematik einige Kompetenzen als besonders wichtig erachtet:

https://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf

Zusammenfassung der Kompetenzen:
(K1) Mathematisch argumentieren
(K2) Probleme mathematisch lösen
(K3) Mathematisch modellieren
(K4) Mathematische Darstellungen verwenden
(K5) Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
(K6) Kommunizieren

Jahrgangsstufentests:
Gerade in den bayerischen Jahrgangsstufentests, die auch an unserem Gymnasium zu Beginn des neuen Schuljahrs in den 8. und 10. Klassen stattfinden, werden insbesondere kompetenzorientierte Aufgaben gestellt. Zum Vorbereiten, Üben und Wiederholen stehen die Aufgaben der letzten Jahre bereit:

http://www.isb.bayern.de/gymnasium/leistungserhebungen/jahrgangsstufenarbeiten-gymnasium/mathematik/

Mathematik am Apian

Känguru-Wettbewerb

Jedes Jahr im Frühling freuen sich viele unserer Schülerinnen und Schüler schon auf das Lösen vieler spannender und überraschender Logik- und Knobelaufgaben beim diesjährigen Känguru-Wettbewerb. Tolle Preise und Urkunden winken als Anerkennung. Einen kleinen Eindruck verschaffen diese Berichte.

Nützliches rund um die Mathematik

mathegym

Mathegym - eine Lernplattform!

Kennen Sie das: Die Matheschulaufgabe rückt näher, Grundwissen müsste auch mal wieder aufgefrischt werden, das Kind ist zu nichts zu motivieren und zusätzliche Aufgaben mit Lösungen sind schwer zu finden? Dann haben wir eine gute Nachricht für Sie!

Wir freuen uns sehr, dass das Apian-Gymnasium eine Schullizenz für mathegym hat. Dies ist durch die großzügige Unterstützung des Elternbeirats, der für die Kosten der Schullizenz komplett aufkommt, möglich geworden.

Dafür an dieser Stelle ein herzliches und großes Dankeschön!

Was ist mathegym eigentlich?

Mathegym ist eine Lernplattform im Internet mit einer reichhaltigen und ausführlichen Aufgabenvielfalt mit der Schüler selbstständig üben können. Dabei können sie Punkte (sogenannte "Checkos") sammeln und die eigene Leistung mit anderen Schülern vergleichen ("Top 30"). Besonders ist, dass man, wenn gewünscht, Hilfestellungen beim Lösen bekommt und schwierige Aufgaben auch Schritt für Schritt lösen kann. Des Weiteren lassen sich Aufgaben auf unterschiedlichen Niveaus lösen, so dass Erfolgserlebnisse möglich werden.

Das Programm lässt sich von jedem Rechner mit Internetzugang aus starten und nutzen und ermöglicht dadurch ein vom Lehrer unabhängiges Lernen. Besonders nützlich ist das Programm auch, um gezielt und effektiv Grundwissen aufzubauen, zu sichern und eventuell vorhandene Lücken zu schließen.

Außerdem wurde an die Eltern gedacht. Neben der Entlastung bei der Suche nach zusätzlichem Übungsmaterial mit Lösungen und bei der Motivation bietet mathegym zusätzlich die Möglichkeit einer Kontrolle über die Arbeit ihrer Kinder. So ist es möglich, dass sich Eltern wöchentlich eine Email zusenden lassen, aus welcher die Übungszeiten hervorgehen.

Wie kann ich mich bzw. wie kann sich mein Kind registrieren?

  1. Ruf die Seite https://mathegym.de/ auf.
  2. Wähle "registrieren"
  3. Suche in der Liste "Apian-Gymnasium"
  4. "Bestätige", dass du Schüler bist.
  5. Fülle das Formular korrekt aus. Vor- und Nachname müssen mit dem in der Schülerkartei übereinstimmen, sonst wird der Zugang nicht freigeschalten.
  6. Zugangsdaten bitte gut merken (aufschreiben?!) Nutzungsbedingungen lesen und einhalten.
  7. Du erhältst eine Email, mit der du deine Emailadresse bestätigst.
  8. Bitte drucke die schriftliche Einwilligung aus, loche sie, lasse sie von deinen Eltern unterschreiben und gebe sie bei deinem Mathelehrer oder bei Frau Kaempf ab.
  9. Nach Abgabe wirst du baldmöglichst freigeschalten und kannst dann uneingeschränkt üben.
    WICHTIG:
    Die Freischaltung kann nur erfolgen, wenn die Einwilligung abgegeben wurde.
  10. Bei Fragen wende dich bitte an die Administratorin Frau Kaempf.

Entstehen weitere Kosten?

Nein. Durch den Erwerb der Schullizenz sind alle Kosten abgedeckt und die Schüler können nach einer erfolgreichen Registrierung so viel und so oft üben, wie sie möchten.

Wir wünschen allen Schülern und ihren Eltern viel Spaß und Erfolg bei der Arbeit mit mathegym, der sich hoffentlich auch in den Schulaufgaben fortsetzt!

Tipps zum Mathe-lernen

„Mathe kann man doch gar nicht lernen, ich versteh das einfach nicht“ oder „Ich war in Mathe auch immer schlecht, da ist es doch klar, dass mein Kind das auch nicht kann“ sind zwei Sätze, die ich in meinen Jahren als Mathelehrerin und Schulpsychologin schon häufiger gehört habe. Weder der einen noch der anderen Aussage kann ich zustimmen. Deswegen möchte ich ein paar Tipps geben, wie Lernen funktionieren kann.

Mathe lernt man am besten, wenn man es selber macht. Das bloße „Nachvollziehen können“ ist ein erster Schritt in die richtige Richtung, aber für das wirkliche Verständnis muss man die Aufgaben selbstständig rechnen können.
Ein mögliches Vorgehen umfasst folgende Schritte:

  1. Suche dir einen ruhigen, aufgeräumten Arbeitsplatz. Deine Arbeitsmaterialien sollten schon griffbereit liegen.
  2. Arbeite zunächst den Hefteintrag durch, HA sind oft passgenau darauf abgestimmt.
  3. Versuche dann, die Aufgaben mit Hilfe deines Heftes oder deines Buches zu lösen. Auch im Buch finden sich oft Anleitungen und Musteraufgaben.
  4. Probiere es dann auch ohne Buch.
  5. Falls du Fragen hast, schreibe sie dir auf und stelle sie im nächsten Tag. Wahrscheinlich ist noch einer deiner Klassenkameraden froh, dass du gefragt hast.
  6. Korrigiere bei der Verbesserung mit Farbstift mit. So erkennst du bei der Schulaufgabenvorbereitung sofort, an welchen Stellen du damals Schwierigkeiten hattest und kannst diese intensiver üben. Rechne falsche Hausaufgaben daheim unbedingt nochmal, um zu überprüfen, ob du es nun verstanden hast. So entstehen Lücken erst gar nicht.

Natürlich ist es wichtig, im Unterricht aufzupassen und sich aktiv zu beteiligen. Übernehme beim Abschreiben die Struktur und den Farbeinsatz des Lehrers. Eine saubere äußere Struktur sorgt häufig auch für eine Struktur im Kopf.

Falls du Fragen zum Lernen hast, kannst du dich auch gerne an mich, als deine Schulpsychologin, wenden.
Schreib mir dazu einfach eine Email k.kaempf@apian.de

Umgang mit Fehlern und Fehlerstatistik

Wie schon bei den Hausaufgaben beschrieben, solltest du unbedingt versuchen aus deinen Fehlern zu lernen. Besonders lohnend ist natürlich die Auseinandersetzung mit vom Lehrer korrigierten Arbeiten. Die Note, die darauf steht, ist nicht so entscheidend, wie das, was du damit machst. Freue dich über alles, was du schon kannst. Nimm dir Zeit, deine Fehler zu analysieren und arbeite konsequent daran Lücken zu schließen. Deine Lehrer geben sich bei der Korrektur große Mühe, um dir eine individuelle Rückmeldung über deinen Lernstand zu geben. Schulaufgaben und Exen möchten dir in erster Linie zeigen, was du schon kannst und woran du noch arbeiten musst. Die Note an sich ist nur ein Nebenprodukt.

Die untenstehende Fehlerliste möchte dir eine Hilfestellung sein, damit du dir einen guten Überblick über deine Stärken und deine Schwächen, an denen du dann arbeitest, verschaffen kannst. Kopiere die Liste (momentan nur für die 5. Klasse) oder noch besser, schreibe sie ab und ergänze sie individuell.

Einen guten Anhaltspunkt für das Anfertigen einer eigenen Liste ist das Inhaltsverzeichnis in deinem Buch, die Grundwissensseite und die Kommentare deiner Lehrkräfte („wiederhole die Quadratzahlen“). Arbeite sie konzentriert mit deiner korrigierten Arbeit durch. Je konkreter du dir bewusst machst, was du noch üben solltest, umso leichter wird es dir fallen die passenden Übungen zu finden. Nimm dir auch diese konkret vor. Falls es dir am Anfang noch etwas schwer fällt, deine „Baustellen“ zu erkennen, frage deine Lehrer. Sie helfen dir sicher gerne weiter.

Fehlerliste für die 5. Jahrgangsstue

Falls du Fragen zum Lernen hast, kannst du dich auch gerne an mich, als deine Schulpsychologin, wenden.
Schreib mir dazu einfach eine Email k.kaempf@apian.de

Vorgehensweise bei Textaufgaben

  • Genau lesen und in eigene Worte fassen.
  • Markiere Schlüsselwörter und stelle dir die Frage, was ist gegeben und was ist gesucht. Es kann auch hilfreich sein, sich zu überlegen, wo hast du das schon mal gehört? Welche Aufgabe hast du im Unterricht gemacht, die so ähnlich war? Welche Strategien/ Vorgehensweisen habt ihr da genutzt?
  • Wichtiges notieren (Zeichnung, Nebenrechnungen).
  • Erst überlegen - dann rechnen.
  • Kann das Ergebnis stimmen? Passt es zum Zusammenhang? Ein wichtiges Kriterium sind zum Beispiel die Einheiten. Wenn nach einer Fläche gesucht ist, können keine Zentimeter rauskommen. Eine negative Zahl als Länge ist ebenfalls nicht möglich.
  • Antwortsatz formulieren

Falls du Fragen zum Lernen hast, kannst du dich auch gerne an mich, als deine Schulpsychologin, wenden.
Schreib mir dazu einfach eine Email k.kaempf@apian.de

Tipps für Schulaufgaben

Fange frühzeitig mit der Vorbereitung an. Dafür hilft dir das Erstellen eines Lernplans.

1. Schritt:
Beginne rechtzeitig mit der Schulaufgabenvorbereitung, also etwa zwei Wochen vorher.
Extratipp: Schreibe dir den Schulaufgabentermin bei Bekanntgabe in dein Hausaufgabenheft zu deinen Hausaufgaben. Notiere zusätzlich zwei Wochen vorher: Ab heute für z. B. Englisch lernen.

2. Schritt:
Erstelle eine möglichst genaue Stoffübersicht: was ist zu lernen? Oft sagen dies deine Lehrer nochmal, ansonsten kannst du auch danach fragen. Ein wichtiger Punkt ist auf jeden Fall das Grundwissen (z. B. Kopfrechnen, Formeln, Fachbegriffe, … ). Dabei helfen dir auch die Grundwissenskataloge.
Alte Hausaufgaben sollten nochmal durchgearbeitet werden. Frage dich kritisch: würde ich die Aufgabe jetzt lösen können? Tipp: Wenn du deine falschen Hausaufgaben jedes Mal verbesserst, baust du keine Lücken auf und brauchst diese nicht erst kurz vor der Schulaufgabe schließen.
Erstelle dir eine Liste mit Aufgaben, die dir noch schwer fallen. Arbeite an diesen besonders intensiv bis sie zu deinen Lieblingsaufgaben werden.

3. Schritt:
Schreibe dir einn Terminplan (ausgehend vom Schulaufgabentermin zwei Wochen rückwärts). Streiche die Tage, an denen du keine Zeit zum Lernen hast.

4. Schritt:

  • Verteile den Lernstoff auf die einzelnen Tage.
  • Wichtig ist dabei, dass du dir deine Lernportionen konkret aufschreibst (etwa S. 20/ Übungen 1 bis 5).
  • Dabei sind folgende Punkte zu beachten:
  • Teile den Stoff gleichmäßig auf
  • Arbeite lieber täglich, kleine Portionen sind besser als große Brocken
  • Nutze Lernstrategien wie mind maps, Eselsbrücken, Karteikarten,…
  • Es muss noch Zeit für Wiederholungen sein (mindestens 2 Tage)
  • Plane Puffer (= noch nicht verplante Zeitfenster) ein, falls einmal etwas dazwischen kommt oder du doch länger für etwas brauchst
  • Sehr sinnvoll kann es sein, sich selber eine realistische (!) Schulaufgabe zu erstellen. Was könnte der Lehrer fragen? Wenn du magst, lerne mit einem Klassenkameraden zusammen und prüft euch gegenseitig.
  • Am Tag vor der Schulaufgabe nur nochmal kurz mündlich wiederholen, keinen neuen Stoff mehr lernen. Pack deinen Schulranzen bewusst. Hast du alles dabei? Glücksstift? Ersatzfüller? Stifte gespitzt? Geodreieck?

5. Schritt:
Tipps für den Tag der Schulaufgabe:
Dein Motto sollte sein „Heute zeige ich was ich kann!“ Sorge dafür, dass es dir gut geht. Ziehe dich so an, dass du dich wohlfühlst und du es in der Schulaufgabe bequem hast. Gehe Leuten aus dem Weg, die dich verrückt machen wollen. Stoff, den du dir kurz vor der Schulaufgabe noch anschaust, wirkt wie eine Lernblockade, er verdrängt zum Großteil das Wissen, was du dir in den vergangenen Tagen angeeignet hast.
Sei der Überzeugung, dass du gut vorbereitet bist, dann bist du entspannt und kannst dein Wissen besser abrufen.

  • Beginne mit einer leichten Aufgabe, eine von der du weißt, dass du sie kannst. Die Reihenfolge der Aufgaben auf der Angabe ist nicht verpflichtend.
  • Erst durchstreichen, wenn du Alternativen hast. Schlimmer als „Falsch“ geht nicht. Verrenne dich nicht in einer Aufgabe, achte auf dein Zeitmanagement.
  • Nicht sofort abgeben, sondern ruhig nachrechnen. Kann das Ergebnis stimmen? Macht es Sinn?

Als kleine Anregung finden sich hier ein paar mögliche Lernpläne für unterschiedliche Klassenstufen. Diese müssen unbedingt individualisiert werden.

6. Klasse: Lernplan für zweite Schulaufgabe

9. Klasse: Lernplan für erste Schulaufgabe

Q12: Lernplan für erste Schulaufgabe

Falls du Fragen zum Lernen hast, kannst du dich auch gerne an mich, als deine Schulpsychologin, wenden.
Schreib mir dazu einfach eine Email k.kaempf@apian.de

Grundwissen

Grundwissen Mathematik

Für folgende Jahrgangsstufen kann das Mathematik-Grundwissen in einem neuen Fenster als PDF-Datei geöffnet werden:

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