Navi

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Bei der Positionsbestimmung mithilfe von GPS werden Entfernungen durch das Messen der Laufzeit von Signalen, die zwischen dem GPS-Empfänger und mindestens vier Satelliten im Weltraum hin- und hergeschickt werden, ermittelt. Doch nicht nur das erfordert anspruchsvolle Mathematik. Auch wenn die freundliche Stimme des Navigationsgeräts im Auto mitteilt, dass die Route wieder einmal aufgrund der Verkehrslage neu berechnet wird, sorgt Mathematik dafür, dass man auf dem schnellsten Weg ans Ziel kommt. Das komplexe Straßennetz wird dabei in ein einfaches, schematisches Modell aus Linien („Kanten“), die die Straßen darstellen, und „Knoten“, die für Orte oder Kreuzungen stehen, übersetzt. Kilometerangaben und Fahrzeiten auf bestimmten Strecken (also: entlang bestimmter Kanten) werden in diesem Modell als „Gewichte“ realisiert, die den einzelnen Kanten zugeordnet sind. Bei der Routensuche geht das Navi dann Schritt für Schritt vor. Es bestimmt erst einmal mögliche Folgen von Streckenabschnitten, die vom Start zum Ziel führen. Mithilfe eines Algorithmus wird dann die kürzeste (oder schnellste) Strecke bestimmt.
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